Fue hijo de del Sr. Marcos Montalvo Oviedo (comerciante hijo de un inmigrante andaluz) y de la Sra. María Josefa Fiallos y Villacreses. Realizó sus primeros estudios en su ciudad natal, luego de lo cual, a los catorce años de edad fue enviado a Quito para ingresar al Convictorio de San Fernando donde obtuvo el grado de Maestro en Filosofía.
El 17 de febrero de 1857, el Presidente de la República, Gral. Francisco de Robles, lo designó Adjunto Civil de la Legación del Ecuador en Roma, Italia, a donde partió de inmediato junto con el Dr. Francisco Javier Salazar.
Volvió al Ecuador en 1860, durante el mandato del Dr. Gabriel García Moreno. En septiembre de ese mismo año dirigió al gobernante una carta, en la que le dio algunas opiniones en cuanto a su gobierno, exponiendo sus puntos de vista y dándole algunos consejos que consideraba necesarios para salvar el honor de la República, que por ese entonces atravesaba momentos muy difíciles. De alguna manera, esta carta fue el inicio de una lucha que habría de sostener con García Moreno durante toda su vida.
Cuando García Moreno impulsó la llamada "Carta Negra", Montalvo decidió expatriarse, temiendo por su vida. Radicado en París vivió rodeado del respeto y la admiración de los más selectos círculos intelectuales y, especialmente, gozando del aprecio y el respaldo de su amigo y benefactor don Agustín Leonidas Yerovi. Murió en París, Francia, el 17 de enero de 1889, a causa de una pleuresía.